Método de reducción

1.       Sistema de ecuación 

 3X + 2Y=8

2X - 3Y=1

 

2.       Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga

                       3X + 2Y= 8           X3           9X+6Y =24

                        2X-3Y=1               X2            4X – 6Y = 2

3.       Restamos y resolvernos la ecuación.

 

                   9X + 6Y = 24

                    4X – 6Y = 2

                 13X    0Y = 26             X = 26/13    X = 2 

4.       El valor obtenidos se sustituye en una en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

    2X - 3Y=1 2*2 – 3Y = 1   4 – 3Y =1        4 – 1 = 3Y   3 = 3Y  Y= 3/3   Y = 1

5.       Los valores obtenidos sustituye la solución del sistema.

                  3X + 2Y= 8 =) 3*2 + 2*1 = 8 =) 6 + 2 = 8

                  2X - 3Y=1 =) 2*2 – 3 *1 = 1 =) 4 – 3 = 1

 

Método de igualación

Sistema de ecuancion 

3X + 2Y= 8

2X - 3Y=1

     Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.     

                   3X + 2Y= 8            3X= 8 - 2Y           X= (8 -2Y)/3     

                   2X - 3Y=1               2X= 1 + 3Y        X = (1 + 3Y) /2

Hacermos el m.c.m , quitamos denominadores y los parentesis:

    (8 -2Y)/3  = (1 + 3Y) /2

                 (16 – 4Y)/6 = (3+9Y)/6

                 16 – 4Y = 3 + 9Y  

 Agrupamos variable "Y" en un miembro y términos independientes en el otro:

                   16 – 3 = 9Y + 4Y

                    13 = 13Y =)  Y= 13/ 13 =) Y=1   

 Despejamos variable "Y" y despejamos variable "X"

 13 = 13Y =)  Y= 13/13 =) Y=1

2X - 3Y=1 =) 2X – 3*1 = 1 =) 2X – 3 = 1 =) 2X = 1 + 3 =) X= 1+3/2 =) X=4/2 =) X= 2

 Hacemos la comprobación

3X + 2Y= 8 =)  3*2 + 2*1=8 =) 6 +2 = 8

2X - 3Y=1 =) 2*2 – 3*1 =1 =) 4 – 3 =1